围棋有几个交叉点(围棋常识介绍)
围棋有几个交叉点
作者: 开心学数学
2020-05-16 14:17:07
[ 闻蜂导读 ] 围棋,起源于中国,传为帝尧所作,中国古代时称为“弈”,它蕴含着中华文化的丰富内涵。

围棋使用方形格状棋盘和黑白两色棋子进行对弈,棋子走在棋盘直线交叉点上,双方交替出棋,落子不动,最终以围地多者取胜。已知,围棋棋盘有横线、纵线各19路,请问一共可以摆出多少种不同的棋局?

烧脑系列·趣|围棋棋局知多少

由于棋子是落子在棋格的交叉点上,那么我们首先需要计算出整个围棋棋盘一共有多少个交叉点。

使用枚举法,从简单的开始计算,并寻找规律。

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由于围棋棋盘各有横线与纵线19条,我们可以计算得出,棋盘上一共有19x19=361个交叉点。

现在我们给361个交叉点分别编号1至361,我们可以把任何一局棋局看成是按编号顺序依次在这361个交叉点上落子而形成的

每个交叉点上落子情况的种类都是一样的,无非就是三种:落白子、落黑子、不落子,因此,围棋棋盘上可以摆出的棋局种类的数量,是由361个3相乘得出的结果,即

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这一题的原理其实不复杂,考察的是一种简单的计数原理——乘法原理。即:如果一件事可以分拆成n步完成,第1步有m1条途径,第2步有m2条途径,……,第n步有mn条途径,那么,完成这件事的途径一共有:

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【头脑风暴】

1、市面上出现了一种新的游戏,已知有一个方形的棋盘和三种颜色各异的棋子,其中,棋盘由横线与纵线各15条组成,棋子分别是红色、黄色、蓝色。游戏玩法与围棋类似,棋子走在棋盘直线交叉点上,双方交替出棋,落子不动,最终计算双方围地所获得的分数,分数高者获胜,其中由红色棋子围成的地,每个方格占5分,由黄色棋子围成的地,每个方格占3分,由蓝色棋子围成的地,每个方格占1分。请问,一共可以摆出多少种棋局?

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